ಗಣಿತ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಎಐ ಕ್ರಾಂತಿ!: 87 ವರ್ಷ ಹಳೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಿದ ಆಂಥ್ರೋಪಿಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು.. Jacobian Conjecture

ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಮಾಜಿ ಸಂಶೋಧಕ ಹಾಗೂ ಆಂಥ್ರೋಪಿಕ್ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಲೆವೆಂಟ್ ಆಲ್ಪೋಗೆ ಈ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮೈಲಿಗಲ್ಲಿನ ಹಿಂದಿನ ಸೂತ್ರಧಾರಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಭಾನುವಾರ ರಾತ್ರಿ ಲೆವೆಂಟ್ ಆಲ್ಪೋಗೆ ಫೀಫಾ ಕ್ಲಬ್ ವರ್ಲ್ಡ್ ಕಪ್ ಫೈನಲ್ ಪಂದ್ಯ ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ, ಅವರ ಆಪ್ತ ಗೆಳೆಯ ಅಖಿಲ್ ಎಂಬುವರು ಈ ಜಕೋಬಿಯನ್ ಕಾಂಜೆಕ್ಚರ್ ಕುರಿತು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ತಕ್ಷಣ ಆಲ್ಪೋಗೆ ಅವರು ಈ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ತಮ್ಮ ಆಂಥ್ರೋಪಿಕ್​ನ ಕ್ಲಾಡ್​​​ ಫೇಬಲ್​ 5 ಎಐ ಮಾದರಿಗೆ ಸೂಚಿಸಿದರು.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದಶಕಗಳಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಈ ಎಐ ಮಾದರಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಿನ್ನ ಹಾದಿ ಹಿಡಿಯಿತು. ಅದು ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ 'ಕೌಂಟರ್ ಎಕ್ಸಾಂಪಲ್' ಒಂದನ್ನು ರೂಪಿಸಿತು. ಸುಮಾರು 87 ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಯಾರಿಗೂ ಸಿಗದಿದ್ದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಈ ಎಐ ಕೆಲವೇ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿತು.

ತಕ್ಷಣವೇ ಆಲ್ಪೋಗೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಎಕ್ಸ್​ ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 216 ಅಕ್ಷರಗಳ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ, ಜಕೋಬಿಯನ್ ಕಾಂಜೆಕ್ಚರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸುಳ್ಳಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 

1939 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಒಟ್ಟೊ ಕೆಲ್ಲರ್ ಅವರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ್ದರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಮ್ಯಾಪ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ ಅಥವಾ ಉಲ್ಟಾ ಮಾಡಿ ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಾದವಾಗಿತ್ತು. 1998 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸ್ಟೀಫನ್ ಸ್ಮೇಲ್ ಅವರ ಬಹಿರಂಗ ಗಣಿತ ಸವಾಲುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲೂ ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿತ್ತು. 

ಕ್ಲಾಡ್ ಫೇಬಲ್ 5 ಮಾದರಿಯು ಮೂರು ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಜಕೋಬಿಯನ್ ನಿರ್ಧಾರಕವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ-2 ಬಂದರೂ, ಮೂರು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು ನೀಡಿದರೂ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಔಟ್‌ಪುಟ್  ನೀಡಿತು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಭಿನ್ನ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶ ಬಂದಿದ್ದರಿಂದ, ಆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉಲ್ಟಾ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಜಕೋಬಿಯನ್ ಕಾಂಜೆಕ್ಚರ್‌ಗೆ ನೇರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದು, ಸಿದ್ಧಾಂತ ತಪ್ಪು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿತು.

ಗಣಿತ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಎಐ ಈ ರೀತಿಯ ಸಾಧನೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು ಇದೇ ಮೊದಲೇನಲ್ಲ. ಕಳೆದ ಮೇ ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ಓಪನ್ಎಐ ಕೂಡ 'ಎರ್ಡೋಸ್ ಯೂನಿಟ್ ಡಿಸ್ಟೆನ್ಸ್' ಎಂಬ ಮತ್ತೊಂದು ಹಳೆಯ ಸವಾಲಿಗೆ ಕೌಂಟರ್ ಎಕ್ಸಾಂಪಲ್ ಹುಡುಕಿ ಆಶ್ಚರ್ಯ ಮೂಡಿಸಿತ್ತು. ಮಾನವ ಮೆದುಳು ಆಲೋಚಿಸದ, ಯೋಚನೆಗೆ ಸಿಗದ ಹೊಸ ದಾರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಎಐ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ (ಏಜೆನ್ಸೀಸ್​).