ಇಂದು ಫೆಬ್ರವರಿ 29. ಈ ತಿಂಗಳು 29 ದಿನಗಳು ಬಂದರೆ ಆ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 366 ದಿನಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಅದನ್ನು ‘ಅಧಿಕ ವರ್ಷ’ ಅಥವಾ ‘ಲೀಪ್ ಇಯರ್’ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವಲ್ಲವೆ? ಏನಿದು ಅಧಿಕ ವರ್ಷ? ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ‘ಅಧಿಕ ವರ್ಷ’ ಬಂದೇ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಂದುಕೊಂಡಿದ್ದರೆ ಅದು ಸರಿಯಿಲ್ಲ. ಹಾಗಿದ್ದರೆ ಲೀಪ್ ಇಯರ್ ಔಚಿತ್ಯವೇನು? ತಿಳಿಯೋಣ ಬನ್ನಿ.
‘ವರ್ಷಗಳು ಹೇಗಾಗುತ್ತವೆ’ ಎಂದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದರೆ, ಶಾಲಾ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀವೆಲ್ಲ ಥಟ್ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ. ಅದೇನೆಂದರೆ, ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಒಂದು ಬಾರಿ ಸುತ್ತು ಹಾಕಲು ಭೂಮಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ 365 ದಿನಗಳ ಅವಧಿಯೇ ಒಂದು ವರ್ಷ ಎಂದು. ಹಾಗಿದ್ದರೆ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ 366 ದಿನಗಳು ಬರುವುದು ಏಕೆ? ಫೆಬ್ರುವರಿಯಲ್ಲಿ 28 ದಿನಗಳ ಬದಲು 29 ದಿನ ಬರಲು ಕಾರಣವೇನು ಎಂದು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕೆಲವರಿಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಬಂದಿರಬಹುದು.
ಇದನ್ನು ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಗಣಿತದತ್ತ ಹೋಗಬೇಕು. ಭೂಮಿಯು ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 800 ಕಿ.ಮೀ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುತ್ತಾ ಸುತ್ತುತ್ತಾ, ಕ್ರಮೇಣ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಸುತ್ತುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿ ಸುತ್ತುವ ವೇಗ ಎಷ್ಟು ಗೊತ್ತಾ? 93 ಕೋಟಿ 98 ಲಕ್ಷದ 86 ಸಾವಿರದ 400 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗವಿದು! ಇಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಸುತ್ತುಹಾಕಲು ಅದು 365 ದಿನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳಿದರೂ, ಬರೋಬ್ಬರಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಿದರೆ ಅದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅವಧಿ 365.242 ದಿನಗಳು (365 ದಿನ 5 ಗಂಟೆ 48 ನಿಮಿಷ 45 ಸೆಕೆಂಡ್). 365 ದಿನಗಳಿಗೆ ಒಂದು ವರ್ಷವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಗ 0.242 ದಿನಗಳು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವಲ್ಲ, ಹೀಗೆ ವರ್ಷ ವರ್ಷವೂ ಉಳಿದ ದಿನಗಳು ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ದಿನವಾಗುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ಆ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಾಗ 24 ಗಂಟೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಒಂದು ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾ ದಿನವು ಫೆಬ್ರವರಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆ ವರ್ಷ ಫೆಬ್ರವರಿಯಲ್ಲಿ 28ರ ಬದಲು 29 ದಿನಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲೂ ಏರುಪೇರು!: ಇಷ್ಟು ಹೇಳಿದ ಮೇಲೆ ನಿಮಗೆ ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಅಧಿಕ ವರ್ಷ ಬರುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ತಿಳಿಯಿತು. ಹಾಗಿದ್ದರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರವಾದರೆ ಆ ವರ್ಷ ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಲ್ಲವೆ? ಉದಾ 20ನೇ ಶತಮಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ: 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048 ಇವುಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಈ ಎಲ್ಲ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 366 ದಿನಗಳಿದ್ದು, ಎಲ್ಲವೂ ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳೇ ಎಂದಾಯಿತು.
ಆದರೆ ನೀವು ಅಂದುಕೊಂಡಂತೆ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಲ್ಲ! 1700, 1800, 1900 ಈ ವರ್ಷಗಳ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ತೆಗೆದು ನೋಡಿ (ಇವು ಗೂಗಲ್ನಲ್ಲಿ ಸರ್ಚ್ ಮಾಡಿದರೆ ಸಿಗುತ್ತವೆ). ಈ ವರ್ಷಗಳ ಫೆಬ್ರವರಿ ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ 29 ದಿನಗಳು ಇಲ್ಲ. ಅಂದರೆ ಈ ಎಲ್ಲ ಇಸ್ವಿಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾಡಲು ಬಂದರೂ ಆ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ 366 ದಿನಗಳು ಇಲ್ಲ. ಹೀಗೇಕೆ?
ಇದನ್ನು ಹೇಳುವ ಮುನ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ರನ್ನಿಂಗ್ ರೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಂ.1 ಸ್ಥಾನ ಗಳಿಸಬೇಕೆಂದರೆ ಮಿಲಿ ಸೆಕೆಂಡ್ಗಳಿಗೂ ಎಷ್ಟೊಂದು ಬೆಲೆ ಇದೆ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕಲ್ಲವೆ? ಒಂದು ಮಿಲಿ ಸೆಕೆಂಡ್ ಹೆಚ್ಚೂ ಕಮ್ಮಿಯಾದರೂ ಫಲಿತಾಂಶ ಹಿಂದೆ- ಮುಂದೆ ಆಗಬಹುದು.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವ ಇನ್ನೂ ಸುಲಭದ ಉದಾಹರಣೆ ಕೊಡುವುದಾದರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ರ್ಯಾಂಕ್ ಬರುವುದು. 99.99 ಪರ್ಸೆಂಟ್ ತೆಗೆದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಎಷ್ಟೋ ಸಲ ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನ ಗಳಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ 0.1 ಪರ್ಸೆಂಟ್ ಕೂಡ ಎಷ್ಟೊಂದು ಬೆಲೆ ಬಾಳುತ್ತದೆ ಅಂದಾಯಿತು. ಅದೇ ರೀತಿ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಕೂಡ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ ಭೂಮಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅವಧಿ 365.242 ದಿನಗಳಾದರೂ ಅದನ್ನು ರೌಂಡ್ ಫಿಗರ್ ಮಾಡಿ 356.25 ಎಂಬ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅರ್ಥಾತ್ 365 ಪ್ಲಸ್ ಕಾಲು ದಿನ (ನಿಮಗೆ 25 ಅಂಕಕ್ಕೆ ಇಪ್ಪತ್ಮೂರುವರೆ ಬಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ರೌಂಡ್ ಫಿಗರ್ ಮಾಡಿ 24 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರಲ್ಲವೆ, ಇದೂ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ). ಹಾಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಿದಾಗ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತುವಿಕೆಯ 11 ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಡೆಗಣಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಈ 11 ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುತ್ತಾ ಹೋದಾಗ 400 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಿಂದ ಕೈಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
ಜಗತ್ತಿನ ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿಯೂ ವರ್ಷಕ್ಕೆ 365 ಹಾಗೂ ಅಧಿಕ ವರ್ಷಗಳಂದು 366 ದಿನಗಳೇ ಇರುವುದು. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಅಧಿಕ ವರ್ಷ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಭಾರತ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವು ದೇಶಗಳು ಗ್ರೆಗೋರಿಯನ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಫಾಲೋ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದು, ಆ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರತದಂತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಲಾಗುವುದು. ಚೀನಿ, ಜ್ಯೂಯಿಷ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಕೆಲವು ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವವರಿಗೆ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ (19 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 7 ಸಲ), ಬುದ್ಧಿಸ್ಟ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅನುಸರಿಸುವವರಿಗೆ 57 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 11 ಸಲ... ಹೀಗೆ ಅಧಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಭಾಗಾಕಾರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ
ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಾದರೂ, ಯಾವ ವರ್ಷಗಳು 100ರಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರವಾಗುತ್ತದೆಯೋ ಆ ವರ್ಷ ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾ: 1700, 1800, 1900 ಇತ್ಯಾದಿ. ಆದರೆ, ಈ ವರ್ಷಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವ ವರ್ಷಗಳನ್ನು 400ರಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರ ಮಾಡಬಹುದೋ ಅವುಗಳು ಅಧಿಕ ವರ್ಷವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾ: 1600, 2000, 2400
| ಸುಚೇತನಾ